Was ist ein Überlagerungssatz: Einschränkungen und ihre Anwendungen

Für jeden Stromkreis gibt es zwei oder zusätzliche unabhängige Versorgungen wie Strom, Spannung oder beide Quellen. Für die Prüfung dieser Stromkreise , das Überlagerungssatz ist weit verbreitet und meist für Zeitbereichsschaltungen mit verschiedenen Frequenzen. Zum Beispiel besteht ein linearer Gleichstromkreis aus einer oder mehreren unabhängigen Versorgungen. Wir können die Versorgungen wie Spannung und Strom mithilfe von Methoden wie Netzanalyse und Knotenanalysetechniken erhalten. Andernfalls können wir den „Überlagerungssatz“ anwenden, der jedes einzelne Versorgungsergebnis über den Wert der zu entscheidenden Variablen enthält. Dies bedeutet, dass der Satz davon ausgeht, dass jede Versorgung in einer Schaltung unabhängig die Rate der Variablen ermittelt und schließlich die sekundäre Variable durch Einfügen der Variablen erzeugt, die durch die Wirkung jeder Quelle begründet sind. Obwohl der Prozess sehr schwierig ist, kann er dennoch für jede lineare Schaltung angewendet werden.

Was ist ein Überlagerungssatz?

Der Überlagerungssatz ist eine Methode für die in a Stromkreis wie Spannung & Strom und das wird als eine Versorgung zu einem Zeitpunkt betrachtet. Dieser Satz besagt, dass in einem linearen n / w, das eine oder mehrere Quellen umfasst, der Stromfluss durch eine Anzahl von Versorgungen in einer Schaltung die algebraische Berechnung der Ströme ist, wenn die Quellen wie unabhängig voneinander wirken.

Die Anwendung dieses Theorems beinhaltet einfach lineare n / ws und auch in den AC- und DC-Schaltkreisen, wo es hilft, die Schaltkreise wie „ Norton ' ebenso gut wie ' Thevenin ”Ersatzschaltbilder.

Zum Beispiel wird die Schaltung, die zwei oder mehr Versorgungen als die Schaltung hat, basierend auf der Aussage des Überlagerungssatzes in eine Anzahl von Schaltungen getrennt. Hier können die getrennten Schaltkreise den gesamten Schaltkreis auf einfachere Weise sehr einfach erscheinen lassen. Und durch erneutes Zusammenführen der getrennten Schaltkreise nach der Änderung einzelner Schaltkreise können einfach Faktoren wie Knotenspannungen, Spannungsabfall bei jedem Widerstand, Ströme usw. ermittelt werden.

Schrittweise Methoden zur Überlagerungssatzanweisung

Die folgenden schrittweisen Methoden werden verwendet, um die Antwort einer Schaltung in einer bestimmten Division durch einen Überlagerungssatz zu ermitteln.

• Berechnen Sie die Antwort in einem bestimmten Zweig eines Stromkreises, indem Sie eine unabhängige Versorgung zulassen und die verbleibenden unabhängigen Versorgungen des Stroms im Netzwerk entfernen.
• Führen Sie den obigen Schritt für alle Spannungs- und Stromquellen im Stromkreis erneut aus.
• Schließen Sie alle Reaktionen ein, um die Gesamtantwort in einem bestimmten Schaltkreis zu erhalten, wenn alle Versorgungen im Netzwerk vorhanden sind.

Was sind die Bedingungen für die Anwendung des Überlagerungssatzes?

Die folgenden Bedingungen müssen erfüllt sein, um diesen Satz auf ein Netzwerk anzuwenden

• Die Schaltungskomponenten müssen linear sein. Beispielsweise ist der Stromfluss proportional zur Spannung für Widerstände, die an die Schaltung angelegt wird. Die Flussverknüpfung kann proportional zum Strom für Induktivitäten sein.
• Die Schaltungskomponenten müssen bilateral sein, was bedeutet, dass der Stromfluss in den entgegengesetzten Polaritäten der Spannungsquelle gleich sein muss.
• Die in diesem Netzwerk verwendeten Komponenten sind passiv, da sie nicht verstärken, sonst gleichrichten. Diese Komponenten sind Widerstände, Induktivitäten und Kondensatoren.
• Die aktiven Komponenten sollten nicht verwendet werden, da sie niemals selten linear oder niemals bilateral sind. Diese Komponenten umfassen hauptsächlich Transistoren, Elektronenröhren und Halbleiterdioden.

Beispiele für Überlagerungssätze

Das grundlegende Schaltbild des Überlagerungssatzes ist unten gezeigt und es ist das beste Beispiel für diesen Satz. Berechnen Sie mithilfe dieser Schaltung den Stromfluss durch den Widerstand R für die folgende Schaltung.

Gleichstromkreis - Überlagerungssatz

Deaktivieren Sie die Sekundärspannungsquelle, d. H. V2, und berechnen Sie den Stromfluss I1 in der folgenden Schaltung.

Wenn die V2-Spannungsquelle deaktiviert ist

Wir wissen, dass das Ohmsche Gesetz V = IR ist

I1 = V1 / R.

Deaktivieren Sie die Primärspannungsquelle, d. H. V1, und berechnen Sie den Stromfluss I2 in der folgenden Schaltung.

Wenn die Spannungsquelle V1 deaktiviert ist

I2 = -V2 / R.

Nach dem Überlagerungssatz ist der Netzwerkstrom I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R.

Wie verwende ich den Überlagerungssatz?

In den folgenden Schritten erfahren Sie, wie Sie einen Überlagerungssatz anwenden, um ein Problem zu lösen.

• Nehmen Sie eine Quelle in den Stromkreis
• Verbleibende unabhängige Quellen müssen durch Ersetzen von Spannungsquellen durch Kurzschluss auf Null gesetzt werden, während Stromquellen durch Unterbrechung ersetzt werden
• Verlassen Sie die unabhängigen Quellen
• Berechnen Sie den Fluss der Stromrichtung sowie die Größe im gesamten erforderlichen Zweig als Ergebnis der im ersten Schritt bevorzugten Einzelquelle.
• Wiederholen Sie für jede Quelle die Schritte vom ersten bis zum vierten Schritt, bis der erforderliche Zweigstrom gemessen wurde, da die Quelle alleine wirkt.
• Addieren Sie für den gewünschten Zweig den gesamten Komponentenstrom anhand der Anweisungen. Für den Wechselstromkreis muss die Zeigersumme durchgeführt werden.
• Die gleichen Schritte müssen ausgeführt werden, um die Spannung an einem beliebigen Element in der Schaltung zu messen.

Probleme mit dem Überlagerungssatz

Die folgende Schaltung zeigt die grundlegende Gleichstromschaltung zur Lösung des Überlagerungssatzproblems, so dass wir die Spannung über die Lastanschlüsse erhalten können. In der folgenden Schaltung gibt es zwei unabhängige Versorgungen, nämlich Strom und Spannung.

Einfaches DC-Schaltbild

In der obigen Schaltung wird zunächst nur die Spannungsversorgung beibehalten, und die verbleibende Versorgung wie der Strom wird mit dem Innenwiderstand geändert. Der obige Stromkreis wird also zu einem offenen Stromkreis, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Wenn eine Spannungsquelle aktiv ist

Betrachten Sie dann die Spannung an den Lastklemmen VL1, wobei die Spannungsversorgung alleine funktioniert

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Hier ist Vs = 15, R3 = 10 und R2- = 15

Bitte ersetzen Sie die obigen Werte in der obigen Gleichung

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 Volt

Halten Sie nur die Stromversorgung und ändern Sie die Spannungsversorgung mit ihrem Innenwiderstand. Die Schaltung wird also zu einem Kurzschluss, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Kurzschluss

Beachten Sie, dass die Spannung an den Lastklemmen „VL2“ ist, während nur die Stromversorgung funktioniert. Dann

VL2 = I x R.

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 + 25) = 0,375 Ampere

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 Volt

Infolgedessen wissen wir, dass der Überlagerungssatz besagt, dass die Spannung über der Last die Menge von VL1 & VL2 ist

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 Volt

Voraussetzungen des Überlagerungssatzes

Der Überlagerungssatz ist einfach auf die Schaltungen anwendbar, die für jede Stromquelle gleichzeitig auf die Kombinationen von Reihen oder Parallelen reduzierbar sind. Dies gilt also nicht für die Untersuchung einer unsymmetrischen Brückenschaltung. Es funktioniert einfach überall dort, wo die Grundgleichungen linear sind.
Die Linearitätsanforderung ist nichts anderes als die Bestimmung von Spannung und Strom. Dieser Satz wird nicht für Schaltungen verwendet, bei denen der Widerstand einer Komponente durch den Strom oder die Spannung variiert.

Daher konnten die Schaltkreise, die Komponenten wie Gasentladungs- oder Glühlampen enthielten, ansonsten Varistoren nicht bewertet werden. Eine weitere Anforderung dieses Theorems ist, dass die Komponenten, die in der Schaltung verwendet werden, bilateral sein müssen.

Dieser Satz verwendet in der Studie von Wechselstrom (Wechselstrom) Schaltungen sowie Halbleiterschaltungen, bei denen Wechselstrom häufig durch Gleichstrom gemischt wird. Da die Wechselspannung sowie die Stromgleichungen ähnlich wie der Gleichstrom linear sind. Dieser Satz wird also verwendet, um die Schaltung mit einer Gleichstromquelle zu untersuchen, danach mit einer Wechselstromquelle. Beide Ergebnisse werden kombiniert, um festzustellen, was mit beiden gültigen Quellen geschehen wird.

Überlagerungssatz-Experiment

Das Experiment des Überlagerungssatzes kann wie folgt durchgeführt werden. Die schrittweise Anleitung dieses Experiments wird unten diskutiert.

Ziel

Überprüfen Sie den Überlagerungssatz experimentell mit der folgenden Schaltung. Dies ist eine Analysemethode, mit der Ströme innerhalb eines Stromkreises unter Verwendung von mehr als einer Versorgungsquelle bestimmt werden.

Gerät / Erforderliche Komponenten

Die Vorrichtung dieser Schaltung ist ein Steckbrett, Verbindungsdrähte, Milliamperemeter, Widerstände usw.

Theorie des Experiments

Der Überlagerungssatz wird einfach verwendet, wenn die Schaltung zwei oder mehr Quellen enthält. Dieser Satz wird hauptsächlich verwendet, um die Berechnungen der Schaltung zu verkürzen. Dieser Satz besagt, dass in einem bilateralen Stromkreis, wenn eine Anzahl von Energiequellen wie zwei oder mehr verwendet wird, der Stromfluss an jedem Punkt vorhanden ist und die Summe aller Ströme ist.

Der Durchfluss befindet sich an dem Punkt, an dem jede Quelle separat betrachtet wurde, und andere Quellen werden zu diesem Zeitpunkt durch eine Impedanz geändert, die ihren internen Impedanzen entspricht.

Schaltplan

Experimentelle Schaltung des Überlagerungssatzes

Verfahren

Das schrittweise Verfahren dieses Experiments wird unten diskutiert.

• DC anschließen Netzteil an den Klemmen von 1 & I1 & beträgt die angelegte Spannung V1 = 8 V und gilt ebenfalls an den Klemmen, an denen die Spannungsversorgung V2 10 Volt beträgt
• Messen Sie den Stromfluss in allen Zweigen und sie sind I1, I2 und I3.
• Schließen Sie zuerst die Spannungsquelle V1 = 8 V an die Klemmen von 1 an I1 an, und die Kurzschlussklemmen an 2 an I2 sind V2 = 0 V.
• Berechnen Sie den Stromfluss in allen Zweigen für V1 = 8 V und V2 = 10 V durch ein Milliamperemeter. Diese Ströme werden mit I1 ', I2' und I3 'bezeichnet.
• Schließen Sie ebenfalls die einzigen V2 = 10 Volt an 2 an die I2-Klemmen sowie die Kurzschlussklemmen 1 und I1 an, V1 = 0. Berechnen Sie den Stromfluss in allen Zweigen für die beiden Spannungen mit Hilfe eines Milliamperemeter. Diese werden mit I1 ”, I2” und I3 ”bezeichnet.

Um den Überlagerungssatz zu verifizieren,

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 ’+ I3”

Messen Sie die theoretischen Stromwerte und diese müssen den Werten entsprechen, die für Ströme gemessen werden.

Beobachtungstabelle

Die Werte von I1, I2, I3, wenn V1 = 8 V & V2 = 10 V, die Werte von I1 ', I2' & I3 ', wenn V1 = 8 V und V2 = 0, und für die Werte I1' ', I2' '& I3 '' wenn V1 = 0 & V2 = 10V.

Letzte experimentelle Schaltung des Überlagerungssatzes

Fazit

In dem obigen Experiment ist der Zweigstrom nichts anderes als die algebraische Summe der Ströme aufgrund der separaten Spannungsquelle, sobald die verbleibenden Spannungsquellen kurzgeschlossen sind, so dass dieser Satz bewiesen wurde.

Einschränkungen

Die Einschränkungen des Überlagerungssatzes umfassen Folgendes.

• Dieser Satz gilt nicht für die Leistungsmessung, sondern für Spannung und Strom
• Es wird in linearen Schaltungen verwendet, jedoch nicht in nichtlinearen
• Dieser Satz wird angewendet, wenn die Schaltung über einer Quelle liegen muss
• Für unsymmetrische Brückenschaltungen gilt dies nicht
• Dieser Satz wird nicht für Leistungsberechnungen verwendet, da die Arbeit dieses Satzes auf der Grundlage der Linearität erfolgen kann. Weil die Leistungsgleichung das Produkt aus Strom und Spannung ist, ansonsten quadratisch von Spannung oder Strom, aber nicht linear. Daher ist die Leistung, die durch das Element innerhalb einer Schaltung unter Verwendung dieses Theorems verbraucht wird, nicht erreichbar.
• Wenn die Lastoption änderbar ist, andernfalls der Lastwiderstand regelmäßig variiert, muss jeder Quellenbeitrag für Spannung oder Strom und deren Summe für jede Transformation innerhalb des Lastwiderstands erreicht werden. Dies ist also ein sehr schwieriger Prozess zur Analyse schwieriger Schaltkreise.
• Der Überlagerungssatz kann für Leistungsberechnungen nicht nützlich sein, aber dieser Satz arbeitet nach dem Prinzip der Linearität. Da die Leistungsgleichung nicht linear ist. Infolgedessen ist die vom Faktor in einer Schaltung mit diesem Theorem verbrauchte Leistung nicht erreichbar.
• Wenn die Lastauswahl änderbar ist, ist es notwendig, jede Versorgungsspende und deren Berechnung für jede Transformation des Lastwiderstands zu erreichen. Dies ist also eine sehr schwierige Methode zur Analyse von Verbundschaltungen.

Anwendungen

Das Anwendung des Überlagerungssatzes Das heißt, wir können nur lineare Schaltungen sowie die Schaltung verwenden, die mehr Versorgungen hat.

Aus den obigen Beispielen des Überlagerungssatzes kann dieser Satz nicht für nichtlineare Schaltungen verwendet werden, sondern ist für lineare Schaltungen anwendbar. Die Schaltung kann jeweils mit einer einzigen Stromquelle untersucht werden

Algebraisch äquivalente Querschnittsströme und -spannungen umfassten die Ermittlung der Leistung bei jeder Stromversorgung. Um alle bis auf ein Netzteil für das Studium auszuschalten, ersetzen Sie eine Stromquelle durch ein Kabel und stellen Sie die Stromversorgung mit der Unterbrechung wieder her.

Das ist also alles über eine Übersicht über den Überlagerungssatz Dies besagt, dass mit diesem Theorem zu einem Zeitpunkt die Schaltung nur mit einer Stromquelle analysiert werden kann. Die zugehörigen Komponentenströme sowie die Spannungen können algebraisch addiert werden, um zu beobachten, was sie mit allen Stromquellen effektiv erreichen. Um alle bis auf eine Stromquelle für die Analyse aufzuheben, ändern Sie eine beliebige Spannungsquelle mit einem Draht und eine beliebige Stromquelle durch eine Unterbrechung (Unterbrechung). Hier ist eine Frage an Sie, was ist KVL?