Ein Filter kann als eine Art von Schaltung definiert werden, die zum Umformen, Modifizieren und anderweitigen Zurückweisen aller unerwünschten Frequenzen eines Signals verwendet wird. Ein idealer RC-Filter teilt und ermöglicht das Weiterleiten von Eingangssignalen (sinusförmig) in Abhängigkeit von der Frequenz. Im Allgemeinen in Niederfrequenz (<100 kHz) applications, passive Filter sind aus Widerstands- und Kondensatorkomponenten aufgebaut. So ist es bekannt als passiver RC-Filter . In ähnlicher Weise können für Hochfrequenzsignale (> 100 kHz) passive Filter mit Widerstands-Induktor-Kondensator-Komponenten entworfen werden. Diese Schaltungen werden also als passiv bezeichnet RLC-Schaltungen . Diese Filter werden so genannt, basierend auf dem Frequenzbereich des Signals, das sie durchlassen. Es werden üblicherweise drei Filterkonstruktionen verwendet, wie z Tiefpassfilter, Hochpassfilter , und Bandpassfilter . Dieser Artikel beschreibt eine Übersicht über den Tiefpassfilter.
Was ist ein Tiefpassfilter?
Das Definition des Tiefpassfilters oder LPF ist eine Art von Filter, der verwendet wird, um Signale mit niedriger Frequenz durchzulassen sowie mit hoher Frequenz als eine bevorzugte Grenzfrequenz zu dämpfen. Das Frequenzgang des Tiefpassfilters hängt hauptsächlich von der Tiefpass Filterdesign . Diese Filter existieren in verschiedenen Formen und geben den weicheren Typ eines Signals. Die Entwickler verwenden diese Filter häufig wie Prototypfilter mit Impedanz und Einheitsbandbreite.
Das bevorzugte Filter wird aus der Probe erhalten, indem die bevorzugte Impedanz und die Bandbreite ausgeglichen werden und sich in den bevorzugten Bandtyp ändern Tiefpass (LPF), Hochpass (HPF) , Bandpass (BPSF) oder Bandstopp (BSF).
Tiefpassfilter erster Ordnung
Ein LPF erster Ordnung ist in der Abbildung dargestellt. Was ist diese Schaltung? Ein einfacher Integrator. Beachten Sie, dass der Integrator der Grundbaustein für LPFs ist.
Tiefpassfilter erster Ordnung
Annehmen Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Hier s = j⍵
Tiefpassfilter-Übertragungsfunktion ist
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Der Ausgang wird umgekehrt wie die Frequenz reduziert (gedämpft). Wenn die Frequenz verdoppelt wird, ist der Ausgang halb so hoch (-6 dB für jede Verdoppelung der Frequenz, ansonsten - 6 dB pro Oktave). Dies ist ein LPF erster Ordnung und der Roll-Off liegt bei -6 dB pro Oktave.
Tiefpassfilter zweiter Ordnung
Das Tiefpassfilter zweiter Ordnung ist in der Abbildung dargestellt.
Tiefpassfilter zweiter Ordnung
Annehmen Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Hier s = j⍵
Tiefpassfilter-Übertragungsfunktion
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Annehmen Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Daher ist die Übertragungsfunktion eine Gleichung zweiter Ordnung.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Der Ausgang wird umgekehrt als das Quadrat der Frequenz reduziert (gedämpft). Wenn sich die Frequenz verdoppelt, beträgt der Ausgang c1 / 4 (- 12 dB für jede Verdoppelung der Frequenz oder - 12 dB pro Oktave). Dies ist ein Tiefpassfilter zweiter Ordnung und die Rolle von liegt bei -12 dB pro Oktave.
Das Tiefpassfilter-Bode-Plot wird unten gezeigt. Im Allgemeinen wird der Frequenzgang eines Tiefpassfilters mit Hilfe eines Bode-Diagramms angezeigt, und dieses Filter unterscheidet sich durch seine Grenzfrequenz sowie die Frequenzabsenkungsrate
Tiefpassfilter mit Operationsverstärker
Operationsverstärker oder Operationsverstärker liefern sehr effiziente Tiefpassfilter ohne Verwendung von Induktivitäten. Die Rückkopplungsschleife eines Operationsverstärkers kann in die Grundelemente eines Filters integriert werden, sodass die Hochleistungs-LPFs mit Hilfe der erforderlichen Komponenten mit Ausnahme der Induktivitäten leicht gebildet werden können. Das Anwendungen von Operationsverstärkern LPFs werden in verschiedenen Bereichen von eingesetzt Netzteile zu den Ausgängen von DAC (Digital-Analog-Wandler) zum Eliminieren von Alias-Signalen sowie anderer Anwendungen.
Aktive LPF-Schaltung erster Ordnung mit Operationsverstärker
Das Schaltplan einpolig oder erster Ordnung aktiver Tiefpassfilter wird unten gezeigt. Die Schaltung der Tiefpassfilter mit Operationsverstärker Verwendet ein Kondensator über den Rückkopplungswiderstand. Diese Schaltung wirkt sich aus, wenn die Frequenz zur Erhöhung des Rückkopplungspegels ansteigt und dann die Blindimpedanz des Kondensators abfällt.
Tiefpassfilter erster Ordnung mit Operationsverstärker
Die Berechnung dieses Filters kann durchgeführt werden, indem an der Frequenz gearbeitet wird, bei der die Kondensatorreaktanz dem Widerstand des Widerstands entsprechen kann. Dies kann unter Verwendung der folgenden Formel erhalten werden.
Xc = 1 / π f C.
Wobei 'Xc' die kapazitive Reaktanz in Ohm ist
'Π' ist der Standardbuchstabe und der Wert hierfür ist 3,412
'F' ist die Frequenz (Einheiten-Hz)
'C' ist die Kapazität (Einheiten-Farad)
Die In-Band-Verstärkung dieser Schaltungen kann auf einfache Weise berechnet werden, indem der Kondensatoreffekt eliminiert wird.
Da diese Arten von Schaltungen hilfreich sind, um die Verstärkung bei hohen Frequenzen zu verringern, und eine Endgeschwindigkeit für das Abrollen von 6 dB für jede Oktave bieten, bedeutet dies, dass sich die O / P-Spannung für jede Wiederholung der Frequenz teilt. Daher wird diese Art von Filter als einpoliges Tiefpassfilter erster Ordnung bezeichnet.
Aktive LPF-Schaltung zweiter Ordnung mit Operationsverstärker
Mit einem Operationsverstärker Es ist möglich, Filter in einem weiten Bereich mit unterschiedlichen Verstärkungsstufen sowie Abrollmodelle zu entwerfen. Dieser Filter bietet eine Bandbreitenantwort sowie einen Einheitsgewinn.
Aktive LPF-Schaltung zweiter Ordnung mit Operationsverstärker
Die Schaltungswertberechnungen sind für die Reaktion von unkompliziert Butterworth Tiefpassfilter & Einheitsgewinn. Für diese Schaltungen ist eine erhebliche Dämpfung erforderlich, und die Verhältniswerte von Kondensator und Widerstand schließen daraus.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Stellen Sie bei der Auswahl der Werte sicher, dass die Werte des Widerstands im Bereich zwischen 10 kg Ohm und 100 kg Ohm abfallen. Dies ist sinnvoll, da sich die O / P-Impedanz der Schaltung um die Frequenz erhöht und die Außenwerte dieses Abschnitts den Vorgang ändern können.
Tiefpassfilterrechner
Für einen RC Tiefpassfilterschaltung , das Tiefpassfilterrechner berechnet die Übergangsfrequenz und zeichnet die Tiefpassfiltergraph Das ist als Bode-Grundstück bekannt.
Zum Beispiel:
Die Tiefpassfilterübertragungsfunktion kann unter Verwendung der folgenden Formel berechnet werden, wenn wir die Werte des Widerstands und des Kondensators in der Schaltung kennen.
Vout (s) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Berechnen Sie den Frequenzwert für den angegebenen Widerstand sowie die Kondensatorwerte
fc = 1/2 πRC
LPF-Wellenform
Tiefpassfilteranwendungen
Die Anwendungen des Tiefpassfilters umfassen Folgendes.
- Tiefpassfilter werden in Telefonsystemen verwendet, um die Audiofrequenzen im Lautsprecher in ein bandbegrenztes Sprachbandsignal umzuwandeln.
- LPFs werden verwendet, um ein Hochfrequenzsignal zu filtern, das als 'Rauschen' von einer Schaltung bekannt ist. Wenn das Signal durch dieses Filter geleitet wird, wird der größte Teil des Hochfrequenzsignals eliminiert und es kann ein offensichtliches Rauschen erzeugt werden.
- Tiefpassfilter in Bildverarbeitung zur Bildverbesserung
- Manchmal werden diese Filter aufgrund der Audioanwendungen als Höhen- oder Hochschnitt bezeichnet.
- Ein Tiefpassfilter wird in einer RC-Schaltung verwendet, die als bekannt ist RC Tiefpassfilter .
- LPF wird als verwendet Integrator wie eine RC-Schaltung
- Beim DSP mit mehreren Raten wird LPF während der Ausführung eines Interpolators als Anti-Imaging-Filter verwendet. In ähnlicher Weise wird dieser Filter beim Ausführen eines Dezimators als Anti-Aliasing-Filter verwendet.
- Tiefpassfilter werden in Empfängern wie Super-Heterodyn für eine effiziente Reaktion der Basisbandsignale verwendet.
- Tiefpassfilter werden in den Signalen von Medizinprodukten verwendet, die vom menschlichen Körper kommen, während Tests mit Elektroden eine geringere Frequenz aufweisen. Diese Signale können also durch den LPF fließen, um unerwünschte Umgebungsgeräusche zu entfernen.
- Diese Filter werden zur Umwandlung der Tastverhältnisamplitude sowie zur Phasendetektion im Phasenregelkreis verwendet.
- LPF wird im AM-Radio für den Diodendetektor verwendet, um das AM-modulierte Zwischenfrequenzsignal in das Audiosignal umzuwandeln.
Es geht also nur um a Tiefpassfilter . Das Design von LPF auf Operationsverstärkerbasis ist einfach zu entwerfen, ebenso wie kompliziertere Designs unter Verwendung verschiedener Filtertypen. Für mehr Anwendungen bietet der LPF eine hervorragende Leistung. Hier ist eine Frage für Sie, was ist die Hauptfunktion des Tiefpassfilters?
