Der Hall-Effekt wurde 1879 von einem amerikanischen Physiker, Edwin H. Hall, eingeführt. Er basiert auf der Messung des elektromagnetischen Feldes. Es wird auch als gewöhnlicher Hall-Effekt bezeichnet. Wenn ein stromführender Leiter senkrecht zu einem Magnetfeld steht, wird eine erzeugte Spannung im rechten Winkel zum Strompfad gemessen. Wenn der Stromfluss dem der in einem Rohr fließenden Flüssigkeit ähnlich ist. Erstens wurde es bei der Klassifizierung chemischer Proben angewendet. Zweitens war es anwendbar in Hall-Effekt-Sensor wo es verwendet wurde, um Gleichstromfelder des Magneten zu messen, wo der Sensor wird stationär gehalten.
Prinzip des Hall-Effekts
Der Hall-Effekt ist definiert als die Spannungsdifferenz, die über einen stromführenden Leiter erzeugt wird, quer zu einem elektrischen Strom im Leiter und einem senkrecht zum Strom angelegten Magnetfeld.
Hall-Effekt = induziertes elektrisches Feld / Stromdichte * das angelegte Magnetfeld - (1)
Hall-Effekt
Theorie des Hall-Effekts
Elektrischer Strom ist definiert als der Fluss geladener Teilchen in einem leitenden Medium. Die fließenden Ladungen können entweder negativ geladen sein - Elektronen 'e-' / positiv geladen - Löcher '+'.
Beispiel
Betrachten Sie eine dünne leitende Platte der Länge L und verbinden Sie beide Enden einer Platte mit einer Batterie. Wenn ein Ende vom positiven Ende einer Batterie mit einem Ende der Platte verbunden ist und ein anderes Ende vom negativen Ende einer Batterie mit einem anderen Ende der Platte verbunden ist. Nun beobachten wir, dass derzeit von der negativen Ladung zum positiven Ende der Platte fließt. Aufgrund dieser Bewegung wird ein Magnetfeld erzeugt.
Theorie des Hall-Effekts
Lorentz Force
Wenn wir beispielsweise einen Magnet in der Nähe des Leiters platzieren, stört das Magnetfeld das Magnetfeld der Ladungsträger. Diese Kraft, die die Richtung der Ladungsträger verzerrt, ist als Lorentzkraft bekannt.
Aufgrund dessen bewegen sich die Elektronen zu einem Ende der Platte und Löcher zu einem anderen Ende der Platte. Hier wird die Hall-Spannung zwischen zwei Seiten der Platten mit a gemessen Multimeter . Dieser Effekt wird auch als Hall-Effekt bezeichnet. Wobei der Strom direkt proportional zu abgelenkten Elektronen ist, wiederum proportional zur Potentialdifferenz zwischen beiden Platten.
Je größer der Strom ist, desto größer sind die abgelenkten Elektronen, und daher können wir die hohe Potentialdifferenz zwischen den Platten beobachten.
Die Hall-Spannung ist direkt proportional zum elektrischen Strom und dem angelegten Magnetfeld.
VH = I B / q n d - (zwei)
I - Strom fließt im Sensor
B - Magnetfeldstärke
q - Aufladen
n - Ladungsträger pro Volumeneinheit
d - Dicke des Sensors
Ableitung des Hallkoeffizienten
Der Strom IX sei die Stromdichte, JX mal die Korrekturfläche des Leiters wt.
IX = JX wt = n q vx w t ----( 3 )
Nach dem Ohmschen Gesetz nimmt mit zunehmendem Strom auch das Feld zu. Welches ist gegeben als
JX = σ EX , ---- (4)
Wobei σ = Leitfähigkeit des Materials im Leiter.
Wenn wir das obige Beispiel für die Platzierung eines Magnetstabs im rechten Winkel zum Leiter betrachten, wissen wir, dass er eine Lorentzkraft erfährt. Wenn ein stationärer Zustand erreicht ist, gibt es keinen Ladungsfluss in irgendeine Richtung, die dargestellt werden kann als:
EY = Vx Bz , ----- (5)
EY - elektrisches Feld / Hallfeld in y-Richtung
Bz - Magnetfeld in z-Richtung
VH = - w0w EY Tag = - Ey w ———- (6)
VH = - ((1 / n q) IX Bz) / t, ———– (7)
Wobei RH = 1 / nq ———— (8)
Einheiten des Hall-Effekts: m3 / C.
Hallenmobilität
µp oder µn = σnRH ———— (9)
Die Hallmobilität ist definiert als µp oder µn ist die Leitfähigkeit aufgrund von Elektronen und Löchern.
Magnetflußdichte
Es ist definiert als die Menge des Magnetflusses in einem Bereich, der rechtwinklig zur Richtung des Magnetflusses verläuft.
B = VH d / RH I. ——– (1 0)
Hall-Effekt in Metallen und Halbleitern
Entsprechend dem elektrischen Feld und dem Magnetfeld erfahren die Ladungsträger, die sich im Medium bewegen, einen gewissen Widerstand aufgrund der Streuung zwischen Ladungsträgern und Verunreinigungen sowie Ladungsträgern und Atomen von Material, die Vibrationen ausgesetzt sind. Daher streut jeder Träger und verliert seine Energie. Was durch die folgende Gleichung dargestellt werden kann
Hall-Effekt in Metallen und Halbleitern
F verzögert = - mv / t , ----- ( elf )
t = durchschnittliche Zeit zwischen Streuereignissen
Nach dem Newtonschen Sekundengesetz
M (dv / dt) = (q (E + v · B) - mv) / t —— (1 2)
m = Masse des Trägers
Wenn ein stationärer Zustand auftritt, wird der Parameter 'v' vernachlässigt
Wenn 'B' entlang der Z-Koordinate liegt, können wir einen Satz von 'v'-Gleichungen erhalten
vx = (qT Ex) / m + (qt BZ vy) / m ———– (1 3)
vy = (qT Ey) / m - (qt BZ vx) / m ———— (1 4)
vz = qT Ez / m ---- ( fünfzehn )
Wir wissen das Jx = n q vx ————— (1 6)
Wenn wir die obigen Gleichungen einsetzen, können wir sie als ändern
Jx = (σ / (1 + (wc t) 2)) (Ex + wc t Ey) ———– (1 7)
J y = (σ * (Ey - wc t Ex) / (1 + (wc t) 2 ) ———- (1 8)
Jz = σ Ez ———— (1 9)
Wir wissen das
σ n q2 t / m ---- (zwanzig)
σ = Leitfähigkeit
t = Entspannungszeit
und
wc q Bz / m ----- ( einundzwanzig )
wc = Zyklotronfrequenz
Die Zyklotronfrequenz ist definiert als eine Magnetfeldrotationsfrequenz einer Ladung. Welches ist die Stärke des Feldes.
Was in den folgenden Fällen erklärt werden kann, um zu wissen, ob es nicht stark und / oder 't' kurz ist
Fall (i): Wenn wc t<< 1
Es zeigt eine schwache Feldgrenze an
Fall (ii): Wenn wc t >> 1
Es zeigt eine starke Feldgrenze an.
Vorteile
Die Vorteile des Hall-Effekts umfassen Folgendes.
- Die Betriebsgeschwindigkeit ist hoch, d. H. 100 kHz
- Schleife der Operationen
- Fähigkeit, großen Strom zu messen
- Es kann die Geschwindigkeit Null messen.
Nachteile
Die Nachteile des Hall-Effekts umfassen Folgendes.
- Der Stromfluss von mehr als 10 cm kann nicht gemessen werden
- Es gibt einen großen Einfluss der Temperatur auf die Träger, der direkt proportional ist
- Selbst wenn kein Magnetfeld vorhanden ist, wird eine kleine Spannung beobachtet, wenn die Elektroden zentriert sind.
Anwendungen des Hall-Effekts
Die Anwendungen des Hall-Effekts umfassen Folgendes.
- Magnetfeldsensor
- Wird zur Multiplikation verwendet
- Für die Gleichstrommessung wird der Hall Effect Tong Tester verwendet
- Wir können Phasenwinkel messen
- Wir können auch lineare Verschiebungswandler messen
- Antrieb von Raumfahrzeugen
- Netzteilerfassung
Und so kam es dass der Hall-Effekt basiert auf dem Elektromagnetisch Prinzip. Hier haben wir die Ableitung des Hall-Koeffizienten gesehen, auch des Hall-Effekts in Metallen und Halbleiter . Hier ist eine Frage: Wie ist der Hall-Effekt im Nullgeschwindigkeitsbetrieb anwendbar?
