Kapazitiver Spannungsteiler

In diesem Beitrag erfahren wir anhand von Formeln und gelösten Beispielen, wie kapazitive Spannungsteilerschaltungen in elektronischen Schaltungen funktionieren.

Von: Dhrubajyoti Biswas

Was ist ein Spannungsteilernetz?

Bei einer Spannungsteilerschaltung ist zu beachten, dass die Spannung in der Teilerschaltung gleichmäßig auf alle vorhandenen Komponenten verteilt wird, die dem Netzwerk zugeordnet sind, obwohl die Kapazität je nach Aufbau der Komponenten variieren kann.

Eine Spannungsteilerschaltung kann aus reaktiven Bauteilen oder sogar aus festen Widerständen aufgebaut sein.

Im Vergleich zu kapazitiven Spannungsteilern bleiben die Widerstandsteiler jedoch von der Änderung der Frequenz in der Versorgung unberührt.

Der Zweck dieses Papiers ist es, ein detailliertes Verständnis der kapazitiven Spannungsteiler zu vermitteln. Um jedoch mehr Einblick zu erhalten, ist es wichtig, die kapazitive Reaktanz und ihre Wirkung auf die Kondensatoren bei verschiedenen Frequenzen detailliert darzustellen.

Ein Kondensator besteht aus zwei parallel zueinander angeordneten leitenden Platten, die zusätzlich mit einem Isolator getrennt sind. Diese beiden Platten haben eine positive (+) und eine andere negative (-) Ladung.

Wenn ein Kondensator vollständig über Gleichstrom aufgeladen wird, stört das Dielektrikum (im Volksmund als Isolator bezeichnet) den Stromfluss über die Platten.

Ein weiteres wichtiges Merkmal eines Kondensators im Vergleich zu einem Widerstand ist: Ein Kondensator speichert während des Ladens Energie auf den leitenden Platten, was der Widerstand nicht tut, da er immer dazu neigt, überschüssige Energie als Wärme abzugeben.

Die von einem Kondensator gespeicherte Energie wird jedoch an die Schaltkreise weitergeleitet, die während des Entladevorgangs mit ihm verbunden sind.

Dieses Merkmal eines Kondensators zum Speichern der Ladung wird als Reaktanz und weiter als kapazitive Reaktanz [Xc] bezeichnet, für die Ohm die Standardmaßeinheit für die Reaktanz ist.

Bei einem entladenen Kondensator, der an eine Gleichstromversorgung angeschlossen ist, bleibt die Reaktanz im Anfangsstadium niedrig.

Ein wesentlicher Teil des Stroms fließt für eine kurze Zeitspanne über den Kondensator, wodurch die leitenden Platten schnell aufgeladen werden, und dies verhindert schließlich einen weiteren Stromdurchgang.

Wie blockiert der Kondensator Gleichstrom?

In einem Widerstands-Kondensator-Reihennetzwerk werden die leitenden Platten des Kondensators vollständig aufgeladen, wenn die Zeitdauer eine Größe von 5 ° C erreicht, was bedeutet, dass die vom Kondensator empfangene Ladung gleich der Spannungsversorgung ist, die jeden weiteren Stromfluss stoppt.

Weiterhin erreicht die Reaktanz des Kondensators in dieser Situation unter dem Einfluss der Gleichspannung den Maximalzustand [Mega-Ohm].

Kondensator in Wechselstromversorgung

In Bezug auf die Verwendung von Wechselstrom [AC] zum Laden eines Kondensators, wobei der Wechselstromfluss immer abwechselnd polarisiert ist, wird der Kondensator, der den Fluss empfängt, einer konstanten Aufladung und Entladung über seine Platten ausgesetzt.

Wenn wir nun einen konstanten Stromfluss haben, müssen wir auch den Reaktanzwert bestimmen, um den Fluss einzuschränken.

Faktoren zur Bestimmung des Wertes des kapazitiven Widerstands

Wenn wir auf die Kapazität zurückblicken, werden wir feststellen, dass die Ladungsmenge auf den leitenden Platten eines Kondensators proportional zum Wert der Kapazität und der Spannung ist.

Wenn nun ein Kondensator einen Stromfluss von einem Wechselstromeingang erhält, durchläuft die Spannungsversorgung eine konstante Änderung ihres Wertes, wodurch sich der Wert der Platten immer zu proportional ändert.

Betrachten wir nun eine Situation, in der ein Kondensator einen höheren Kapazitätswert enthält.

In dieser Situation benötigt der Widerstand R mehr Zeit, um den Kondensator τ = RC aufzuladen. Dies bedeutet, dass die Reaktanz, wenn der Ladestrom über einen längeren Zeitraum fließt, abhängig von der angegebenen Frequenz einen kleineren Wert Xc aufzeichnet.

Wenn der Kapazitätswert in einem Kondensator kleiner ist, erfordert das Laden des Kondensators eine kürzere RC-Zeit.

Diese kürzere Zeit bewirkt den Stromfluss für eine kürzere Zeitspanne, was zu einem vergleichsweise kleineren Reaktanzwert Xc führt.

Daher ist es offensichtlich, dass bei höheren Strömen der Wert der Reaktanz klein bleibt und umgekehrt.

Die kapazitive Reaktanz ist daher immer umgekehrt proportional zum Kapazitätswert des Kondensators.

XC ≤ -1 ° C.

Es ist wichtig zu beachten, dass die Kapazität nicht der einzige Faktor für die Analyse der kapazitiven Reaktanz ist.

Bei einer niedrigen Frequenz der angelegten Wechselspannung wird die Reaktanz basierend auf der zugewiesenen RC-Zeitkonstante zeitaufwändiger. Ferner blockiert es auch den Strom, was auf einen höheren Reaktanzwert hinweist.

In ähnlicher Weise ermöglicht die Reaktanz, wenn die angelegte Frequenz hoch ist, einen kürzeren Zeitzyklus für den Lade- und Entladevorgang.

Darüber hinaus erhält es während des Prozesses auch einen höheren Stromfluss, was zu einer geringeren Reaktanz führt.

Dies beweist also, dass die Impedanz (Wechselstromreaktanz) eines Kondensators und seine Größe von der Frequenz abhängen. Daher führt eine höhere Frequenz zu einer niedrigeren Reaktanz und umgekehrt, und daher kann geschlossen werden, dass die kapazitive Reaktanz Xc umgekehrt proportional zur Frequenz und Kapazität ist.

Die genannte Theorie der kapazitiven Reaktanz kann mit der folgenden Gleichung zusammengefasst werden:

Xc = 1 / 2πfC

Wo:

· Xc = kapazitive Reaktanz in Ohm (Ω)


· Π (pi) = eine numerische Konstante von 3,142 (oder 22 ÷ 7)


· Ƒ = Frequenz in Hertz (Hz)


· C = Kapazität in Farad, (F)

Kapazitiver Spannungsteiler

In diesem Abschnitt wird ausführlich erläutert, wie sich die Versorgungsfrequenz auf zwei hintereinander oder in Reihe geschaltete Kondensatoren auswirkt, die besser als kapazitive Spannungsteilerschaltung bezeichnet werden.

Kapazitive Spannungsteilerschaltung

Um die Funktion eines kapazitiven Spannungsteilers zu veranschaulichen, beziehen wir uns auf die obige Schaltung. Hier sind C1 und C2 in Reihe geschaltet und an eine Wechselstromversorgung von 10 Volt angeschlossen. Da beide Kondensatoren in Reihe geschaltet sind, erhalten sie die gleiche Ladung, Q.

Die Spannung bleibt jedoch unterschiedlich und hängt auch vom Wert der Kapazität V = Q / C ab.

Unter Berücksichtigung von Abbildung 1.0 kann die Berechnung der Spannung am Kondensator auf verschiedene Arten bestimmt werden.

Eine Möglichkeit besteht darin, die Gesamtimpedanz und den Schaltungsstrom der Schaltung herauszufinden, d. H. Den Wert der kapazitiven Reaktanz an jedem Kondensator zu verfolgen und dann den Spannungsabfall über diesen zu berechnen. Zum Beispiel:

BEISPIEL 1

Berechnen Sie gemäß Abbildung 1.0 mit C1 und C2 von 10 uF bzw. 20 uF die Effektivspannungsabfälle, die über dem Kondensator in einer Situation mit einer sinusförmigen Spannung von 10 Volt Effektivwert bei 80 Hz auftreten.

C1 10uF Kondensator
Xc1 = 1 / 2πfC = 1 / 2π x 80 x 10uF x 10-6 = 200 Ohm
C2 = 20 uF Kondensator
Xc1 = 1 / 2πfC = 1/2π x 8000 x 22uF x 10-6 = 90
Ohm

Gesamtkapazitive Reaktanz

Xc (gesamt) = Xc1 + Xc2 = 200 Ω + 90 Ω = 290 Ω
Ct = (C1 x C2) / (C1 + C2) = 10 uF x 22 uF / 10 uF + 22 uF = 6,88 uF
Xc = 1 / 2πfCt = 1/2 / 2π x 80 x 6,88 uF = 290 Ω

Strom im Stromkreis

I = E / Xc = 10 V / 290 Ω

Die Spannung fällt für beide Kondensatoren seriell ab. Hier wird der kapazitive Spannungsteiler berechnet als:

Vc1 = I x Xc1 = 34,5 mA x 200 Ω = 6,9 V.
Vc2 = I x Xc2 = 34,5 mA x 90 Ω = 3,1 V.

Wenn sich die Werte der Kondensatoren unterscheiden, kann sich der Kondensator mit kleinerem Wert im Vergleich zum Kondensator mit großem Wert auf eine höhere Spannung aufladen.

In Beispiel 1 beträgt die aufgezeichnete Spannungsladung 6,9 und 3,1 für C1 bzw. C2. Da die Berechnung nun auf Kirchoffs Spannungstheorie basiert, entspricht der Gesamtspannungsabfall für den einzelnen Kondensator dem Wert der Versorgungsspannung.

HINWEIS:

Das Spannungsabfallverhältnis für die beiden Kondensatoren, die an die kapazitive Spannungsteilerschaltung angeschlossen sind, bleibt auch bei einer Frequenz in der Versorgung immer gleich.

Daher sind gemäß Beispiel 1 6,9 und 3,1 Volt gleich, selbst wenn die Versorgungsfrequenz von 80 bis 800 Hz maximiert ist.

BEISPIEL 2

Wie kann der Kondensatorspannungsabfall mit denselben Kondensatoren wie in Beispiel 1 ermittelt werden?

Xc1 = 1 / 2πfC = 1/2π x 8000 x 10uF = 2 Ohm

Xc1 = 1/2πfC = 1/2πx8000x22uF = 0,9 Ohm

I = V / Xc (gesamt) = 10 / 2,9 = 3,45 Ampere

Daher ist Vc1 = I x Xc1 = 3,45 A x 2 Ω = 6,9 V.

Und Vc2 = I x Xc2 = 3,45 A x 0,9 Ω = 3,1 V.

Da das Spannungsverhältnis für beide Kondensatoren mit zunehmender Versorgungsfrequenz gleich bleibt, wird seine Auswirkung in Form einer Abnahme der kombinierten kapazitiven Reaktanz sowie der Gesamtimpedanz der Schaltung gesehen.

Eine reduzierte Impedanz verursacht einen höheren Stromfluss, beispielsweise beträgt der Schaltungsstrom bei 80 Hz etwa 34,5 mA, während bei 8 kHz die Stromversorgung um das Zehnfache erhöht werden kann, dh etwa 3,45 A.

Daraus kann geschlossen werden, dass der Stromfluss über den kapazitiven Spannungsteiler proportional zur Frequenz I ∝ f ist.

Wie oben diskutiert, fallen die kapazitiven Teiler, an denen eine Reihe von Kondensatoren angeschlossen sind, alle mit Wechselspannung ab.

Um den richtigen Spannungsabfall herauszufinden, nehmen die kapazitiven Teiler den Wert der kapazitiven Reaktanz eines Kondensators an.

Daher funktioniert es nicht als Teiler für Gleichspannung, da bei Gleichstrom die Kondensatoren blockieren und den Strom blockieren, wodurch kein Strom fließt.

Die Teiler können in Fällen verwendet werden, in denen die Versorgung durch die Frequenz gesteuert wird.

Es gibt eine breite Palette elektronischer Anwendungen des kapazitiven Spannungsteilers, vom Fingerscanner bis zu Colpitts-Oszillatoren. Es wird auch weitgehend als billige Alternative für Netztransformatoren bevorzugt, bei denen kapazitive Spannungsteiler verwendet werden, um hohen Netzstrom abzusenken.