Um Objekte zu zählen, eine Berechnung durchzuführen usw. verwenden wir Zahlen. Seit Jahrhunderten verwenden verschiedene Kulturen unterschiedliche Darstellungen und Nummerierungsmethoden. Die Leute fingen an, Zahlen mit den Fingern zu zählen. Diese Methode war jedoch unwirksam, wenn große Berechnungen durchgeführt werden müssen. Das Konzept des Positionsnummerierungssystems und der Verwendung von Null für die Berechnung ging aus den hinduistischen Manuskripten des 1. bis 4. Jahrhunderts hervor. Die Symbole, die wir heute für die Darstellung von Zahlen verwenden, stammen aus dem hindu-arabischen System, das von indischen Mathematikern erfunden wurde. Es ist ein numerisches Dezimalsystem. Später werden Binärsystem, Hexadezimalsystem, Oktalsystem usw. eingeführt. Lassen Sie uns in diesem Artikel die Umrechnung von Dezimal in Hexa und umgekehrt wissen.
Was ist ein Dezimalzahlensystem?
Es ist ein Standard-Nummerierungssystem zur Darstellung von Ganzzahlen und Nicht-Ganzzahlen. Es stammt aus dem hindu-arabischen Nummerierungssystem. Das Dezimalzahlensystem verwendet 10 Symbole zur Darstellung von Zahlen. Sie sind 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Durch die Verwendung von Dezimalzahlen können Systemnummern wie Ganzzahlen, Nicht-Ganzzahlen, Brüche, reelle Zahlen usw. leicht dargestellt werden. Es ist auch als Positionsnummerierung der Basis 10 bekannt, da die Potenzen von 10 zur Darstellung von Zahlen an verschiedenen Stellenwerten verwendet werden.
Zur Darstellung einer nicht negativen Zahl wird vor der Zahl „-“ ein Minuszeichen verwendet. Zur Darstellung von Bruchzahlen wird ein Punkt als Dezimaltrennzeichen verwendet. Das Dezimalzahlensystem kann auch die unendliche Folge darstellen, Dezimalstellen beenden, Dezimalstellen wiederholen usw.
Verwendung des Dezimalzahlensystems
Der Einfachheit halber wird das Dezimalzahlensystem heute als Standardsystem für die Darstellung von Zahlen angepasst. Mit diesem Nummerierungssystem können viele algebraische Berechnungen leicht gelöst werden. Dieses System ist auch sehr hilfreich für arithmetische Berechnungen. Es bietet die beste Möglichkeit, unendliche Zahlen und Brüche darzustellen.
Was ist ein hexadezimales Nummerierungssystem?
Das Wort Hexa ist ein griechisches Wort, was sechs bedeutet. Das hexadezimale Nummerierungssystem ist ein Positionsnummerierungssystem, das 16 Symbole zur Darstellung von Zahlen verwendet. Sie sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, AB, C, D, E, F. Die Alphabete A-F werden verwendet, um Zahlen von zehn bis fünfzehn darzustellen.
Bei der Darstellung in binärer Form wird jede Hexadezimalzahl mit vier Binärbits dargestellt. Das hexadezimale Nummerierungssystem ist ein Basis-16-Positionssystem, da es die Potenzen von 16 zur Berechnung des Werts der Zahl verwendet. Vor der Zahl wird ein Präfix '0X' verwendet, um es als Hexadezimalzahl zu bezeichnen. Zum Beispiel ist '25' eine Dezimalzahl, während '0X25' eine Hexadezimalzahl ist.
Verwendung des hexadezimalen Nummerierungssystems
Die hexadezimale Nummerierung wird von Computerprogrammierern und Designern sehr bevorzugt. Dieses Nummerierungssystem wird in der Computerprogrammierung verwendet, um große Zahlen darzustellen. Es bietet auch eine menschenfreundliche Darstellung großer Zahlen, die die Interpretation erleichtert. Dieses System wird auch zur Darstellung von negativen Zahlen und Gleitkommawerten in der Computerprogrammierung verwendet. Moderne Elektronik verwendet hexadezimale Darstellung für Befehlssätze. Elementare arithmetische Operationen können direkt an Hexadezimalen ausgeführt werden. Dieses System kann auch Dezimalstellen und Exponentiale in Berechnungen darstellen.
Konvertierungsmethode von Dezimal zu Hexa
Für unsere täglichen Berechnungen wird die Dezimalzahl zur Darstellung von Zahlen verwendet. Das Computersystem und die Elektronik verwenden jedoch binäre und hexadezimale Nummerierungen für Anweisungen. Daher ist es notwendig, die Beziehung zwischen Dezimal- und Hexadezimalsystemen zu kennen.
Für die Konvertierung von Dezimal in Hexa müssen einige Schritte ausgeführt werden. Zu Beginn muss die Dezimalzahl durch 16 geteilt werden. Der Quotient ist unten angegeben und der Rest wird notiert. Dieser Rest wird für die hexadezimale Darstellung verwendet. Teilen Sie nun den Quotienten erneut mit 16 und folgen Sie dem obigen Vorgang. Setzen Sie diese Division fort, bis der Quotient Null wird. Wenn die erhaltenen Restwerte zwischen 10, 11, 12, 13, 14, 15 liegen, repräsentieren Sie sie mit A, B, C, D, E, F. Schreiben Sie nun den Rest von unten nach oben auf. Die jetzt erhaltene Zahlenfolge ist die hexadezimale Darstellung der angegebenen Dezimalzahl.
Beispiel für die Konvertierung von Dezimal in Hexa
Die Umwandlung der Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl wurde oben erläutert. Schauen wir uns ein Beispiel an, indem wir die Dezimalzahl 2545 in eine Hexadezimalzahl umwandeln.
Schritt 1: Teilen Sie die Zahl durch 16 und notieren Sie den Quotienten und den Rest.
Schritt 2: Wiederholen Sie den obigen Schritt, bis der Quotient Null wird.
Schritt 3: Stellen Sie Reste größer als 9 mit einem hexadezimalen Symbol dar.
Schritt 4: Notieren Sie die Reste von unten nach oben, um die Hexadezimalzahl zu bilden.
Beispiel für die Umwandlung von Dezimal in Hexa
Umrechnungsmethode von Hexa zu Dezimal
Zur Interpretation von Hexadezimalzahlen und zur Berechnung dieser Zahlen müssen sie in eine Dezimalform umgewandelt werden. Die folgende Tabelle stellt die Hexa-Dezimalstellen dar und ist nützlich für die Konvertierung.
Dezimal-Hexadezimal-Umrechnungstabelle
Der erste Schritt bei der Konvertierung der Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl besteht darin, die Dezimaläquivalente für hexadezimale Ziffern aus der Konvertierungstabelle zu schreiben. Dann multiplizieren Sie jedes der Dezimaläquivalente mit der 16-stelligen Ziffernposition. Fügen Sie nach dem Multiplizieren aller Ziffern alle Multiplikatoren hinzu. Die resultierende Zahl gibt die Dezimalumrechnung der Hexadezimalzahl an.
Hexa-Dezimal-Konvertierung mit Beispiel
Der Konvertierungsprozess für die Konvertierung von Hexadezimal zu Dezimal ist wie oben gezeigt. Lassen Sie uns eine Hexadezimalzahl 253A in eine Dezimalzahl umwandeln.
Schritt 1: Schreiben Sie das Dezimaläquivalent der hexadezimalen Ziffern.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 aus der oben angegebenen Umrechnungstabelle.
Schritt 2: Multiplizieren Sie die Ziffern mit 16 Potenzen ihres Stellenwerts.
Im Beispiel ist der Platzwert von A 0. Daher sollte er mit 16 multipliziert werden0Dies ist also gleich 10 × 1 = 10. In ähnlicher Weise ist der Platzwert von 3 1, der Platzwert von 5 ist 2, der Platzwert von 2 ist 3. Addieren Sie nach der Multiplikation alle Multiplikatoren.
= 2 × 163+ 5 × 16zwei+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Somit beträgt die Dezimalumwandlung der gegebenen Hexadezimalzahl 253A 9530.
Es gibt viele Online-Softwaretools für die direkte Umwandlung von Hexadezimal in Dezimal und umgekehrt. Bei der Hardware-Implementierung wandelt der Hexadezimal-Binär-Encoder die Zahl in eine Binärzahl um, die unter Verwendung einer Binär-Dezimalzahl weiter in eine Dezimalzahl umgewandelt wird Decoder .
Maschinen können die menschliche Sprache nicht verstehen. Sie können nur Nullen und Einsen verstehen. Damit die Maschinen die menschliche Sprache verstehen, muss sie in Maschinensprache konvertiert werden. Binärnummerierung, Hexadezimale Nummerierung , Oktalnummerierung usw. sind die maschinenbasierten Nummerierungsformate. Unabhängig von der für die Programmierung verwendeten Nummerierungsdarstellung sollte diese intern zur Interpretation und Speicherung von Daten durch Maschinen in Binärdateien umgewandelt werden. Was ist die Dezimaldarstellung des hexadezimalen „5E“?
