Die Wellenlänge in der Physik kann definiert werden als die Entfernung von einem Kamm zu einem anderen Kamm Wellenlänge und es wird mit λ bezeichnet. Gemäß seiner Definition wiederholt die Welle ihre Eigenschaften nach einer Zeitspanne. Bevor wir dieses Konzept diskutieren, sollten wir die Grundlagen eines Elektrons kennen und wissen, was es eigentlich ist. Elektron ist ein Teilchen im Atom, das mit „e-“ bezeichnet wird. Dieses Elektron hat eine negative elektrische Ladung. Diese Elektronen spielen eine wichtige Rolle bei der Übertragung Elektrizität in feste Materialien. Laut dem französischen Wissenschaftler Louis de Broglie haben sogar Elektronen die Welleneigenschaften. In seiner Arbeit hat er bewiesen, dass alle Materien / Teilchen Welleneigenschaften haben, auch Elektronen. De Broglie schlug eine Gleichung vor, um die Eigenschaften von Materie / Teilchen zu beschreiben. In diesem Artikel werden die de Broglie-Wellenlänge des Elektrons, seine Gleichung, Ableitung und von Broglie-Wellenlänge eines Elektrons bei 100 EV .
Was ist die De Broglie-Wellenlänge des Elektrons?
Laut Louis de Broglie haben alle Teilchen die Eigenschaften einer Welle. Sie können einige wellenartige Eigenschaften aufweisen. Die gleiche Theorie gilt für das Elektron auch gemäß seiner Aussage.
De-Broglie-Wellenlänge des Elektrons
Eine Elektronenwelle hat eine Wellenlänge λ und diese Wellenlänge hängt vom Impuls des Elektrons ab. Der Impuls (p) des Elektrons wird als Masse des Elektrons (m) und Geschwindigkeit des Elektrons (v) ausgedrückt.
∴Momentum des Elektrons (p) = m * v
Dann ist die Wellenlänge λ
∴ Wellenlänge λ = h / p
Hier ist h die Plancksche Konstante und ihr Wert ist 6,62607015 × 10-34 J.S.
Die Formel für λ ist als de Broglie-Wellenlänge des Elektrons bekannt. Wenn wir dies analysieren, können wir sagen, dass sich langsam bewegende Elektronen die große Wellenlänge haben und sich schnell bewegende Elektronen eine kurze oder minimale Wellenlänge haben.
D.e Broglie-Wellenlänge der Elektronenableitung
Die Ableitung der De Broglie-Wellenlänge eines Elektrons gibt die Beziehung zwischen Materie und Energie an. Um die abzuleiten de Broglie Wellenlänge einer Elektronengleichung Nehmen wir die Energiegleichung, die ist
E = m.c.zwei
Hier ist m = Masse
E = Energie
C = Lichtgeschwindigkeit
Und Plancks Theorie besagt auch, dass die Energie eines Quanten hängt mit seiner Frequenz zusammen mit der Plankenkonstante zusammen.
E = h.v.
∴ Gleichsetzen der beiden Energiegleichungen, um die De-Broglie-Wellenlängengleichung zu erhalten.
m.c.zwei= h.v.
Echte Partikel können sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Ersetzen Sie also die Geschwindigkeit (v) durch die Lichtgeschwindigkeit (c).
m.v.zwei= h.v.
Ersetzen Sie das 'v' durch v / λ, dann ist m.v2 = h.v / λ
∴ λ = hv / mv2a
Die obige Gleichung gibt die De-Broglie-Wellenlänge eines Elektrons an.
Zum Beispiel können wir die finden de Broglie Wellenlänge eines Elektrons bei 100 EV durch Ersetzen des Planckschen Konstanten (h) -Werts, der Masse des Elektrons (m) und der Geschwindigkeit des Elektrons (v) in der obigen Gleichung. Dann beträgt der de Broglie-Wellenlängenwert 1,227 × 10 –10 m.
Jedes Teilchen oder eine Materie hat nach de Broglie die Wellentyp-Eigenschaften in diesem Universum. Und sie können die Wellenlänge haben. Diese Werte können dem bekannt sein de Broglie Wellenlängengleichung . Indem wir die Teilchengeschwindigkeit und den Massenwert zusammen mit der Planckschen Konstante betrachten, können wir ihre Wellenlänge herausfinden. Die Teilchen, die mehr Massenwert als die weniger Teilchen haben, haben die geringste Wellenlänge.
