In den Kombinationsschaltungen werden verschiedene Logikgatter verwendet, um Codierer, Multiplexer, Decodierer und Demultiplexer zu entwerfen. Diese Schaltungen haben einige Eigenschaften, da der Ausgang dieser Schaltung hauptsächlich von den Pegeln abhängt, die zu jedem Zeitpunkt an den Eingangsanschlüssen vorhanden sind. Diese Schaltung enthält keinen Speicher. Der frühere Zustand des Eingangs hat keinen Einfluss auf den aktuellen Zustand dieser Schaltung. Die Ein- und Ausgänge einer Kombinationsschaltung sind 'n' Nr. von Eingängen & 'm' Nr. von Ausgängen. Einige der Kombinationsschaltungen sind Halbaddierer und Volladdierer, Subtrahierer, Codierer, Decodierer, Multiplexer und Demultiplexer. Dieser Artikel beschreibt eine Übersicht über Halb- und Volladdierer und arbeitet mit Wahrheitstabellen.

Was ist ein Addierer?

Ein Addierer ist ein digitale Logikschaltung in der Elektronik, die häufig zum Hinzufügen von Zahlen verwendet wird. In vielen Computern und anderen Prozessortypen werden Addierer sogar verwendet, um Adressen und verwandte Aktivitäten zu berechnen und Tabellenindizes in der ALU zu berechnen, und sogar in anderen Teilen der Prozessoren verwendet. Diese können für viele numerische Darstellungen wie Überschuss-3 oder binär codierte Dezimalstellen erstellt werden. Addierer werden grundsätzlich in zwei Typen eingeteilt: Halbaddierer und Volladdierer.

Was ist Halbaddierer und Volladdiererschaltung?

Die Halbaddiererschaltung hat zwei Eingänge: A und B, die zwei Eingangsziffern addieren und einen Übertrag und eine Summe erzeugen. Die Volladdiererschaltung hat drei Eingänge: A und C, die drei Eingangsnummern addieren und einen Übertrag und eine Summe erzeugen. Dieser Artikel enthält detaillierte Informationen zum Zweck eines Halbaddierers und Volladdierer in tabellarischer Form und auch in Schaltplänen. Es wird bereits erwähnt, dass der Haupt- und entscheidende Zweck von Addierern die Addition ist. Unten sind die detaillierten Halbaddierer- und Volladdierer-Theorie.

Basic Half Adder und Full Adder

Halber Addierer

Wenn wir also zum Szenario des Halbaddierers kommen, werden zwei Binärziffern hinzugefügt, wobei die Eingabebits als augend und addend bezeichnet werden und das Ergebnis zwei Ausgänge sind, einer ist die Summe und der andere ist Übertrag. Um die Summenoperation auszuführen, wird XOR an beide Eingänge angelegt, und das UND-Gatter wird an beide Eingänge angelegt, um einen Übertrag zu erzeugen.

HA-Funktionsdiagramm

Während in der Volladdiererschaltung 3 Ein-Bit-Zahlen hinzugefügt werden, wobei zwei der drei Bits als Operanden bezeichnet werden können und das andere als eingespeistes Bit bezeichnet wird. Die erzeugte Ausgabe ist eine 2-Bit-Ausgabe und diese können bezeichnet werden als Ausgabe tragen und summieren.

Mit einem Halbaddierer können Sie mithilfe von Logikgattern eine einfache Addition entwerfen.

Sehen wir uns ein Beispiel für das Hinzufügen von zwei Einzelbits an.

Das 2-Bit Halbaddierer Wahrheitstabelle ist wie folgt:

Half Adder Truth Table

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Dies sind die kleinstmöglichen Einzelbitkombinationen. Das Ergebnis für 1 + 1 ist jedoch 10, das Summenergebnis muss als 2-Bit-Ausgabe neu geschrieben werden. Somit können die Gleichungen wie folgt geschrieben werden

0 + 0 = 00
0 + 1 = 01
1 + 0 = 01
1 + 1 = 10

Die Ausgabe '1' von '10' wird ausgeführt. 'SUM' ist die normale Ausgabe und 'CARRY' ist die Ausführung.

Jetzt wurde klargestellt, dass ein 1-Bit-Addierer mit Hilfe des XOR-Gatters für den Ausgang 'SUM' und eines UND-Gatters für den 'Carry' einfach implementiert werden kann.

Wenn wir beispielsweise zwei 8-Bit-Bytes addieren müssen, kann dies mithilfe einer Volladdierer-Logikschaltung implementiert werden. Der Halbaddierer ist nützlich, wenn Sie eine binäre Ziffer hinzufügen möchten.

Eine Möglichkeit, Addierer mit zwei binären Ziffern zu entwickeln, besteht darin, eine Wahrheitstabelle zu erstellen und diese zu reduzieren. Wenn Sie einen dreistelligen Addierer erstellen möchten, wird die Halbaddierer-Additionsoperation zweimal ausgeführt. In ähnlicher Weise wird der Vorgang noch einmal ausgeführt, wenn Sie sich für einen vierstelligen Addierer entscheiden. Mit dieser Theorie war klar, dass die Implementierung einfach ist, aber die Entwicklung ein zeitaufwändiger Prozess ist.

Der einfachste Ausdruck verwendet die exklusive ODER-Funktion:

Summe = A XOR B.

Tragen Sie = A UND B.

HA Logisches Diagramm

Und ein äquivalenter Ausdruck in Bezug auf das grundlegende UND, ODER und NICHT ist:

SUM = A.B + A.B ’

VHDL-Code für Half Adder

Entität ha ist

Port (a: in STD_LOGIC
b: in STD_LOGIC
sha: out STD_LOGIC
cha: out STD_LOGIC)
Ende ha

Architektur Das Verhalten der obigen Schaltung ist

Start
sha<= a xor b
Nein<= a and b
Verhalten beenden

IC-Nummer des halben Addierers

Die Implementierung des Halbaddierers kann über integrierte Hochgeschwindigkeits-CMOS-Digitallogik-integrierte Schaltkreise wie die 74HCxx-Serie erfolgen, zu denen der SN74HC08 (7408) und der SN74HC86 (7486) gehören.

Einschränkungen für halbe Addierer

Der Hauptgrund, diese binären Addierer wie Halbaddierer zu nennen, ist, dass es keinen Bereich gibt, um das Übertragsbit unter Verwendung eines früheren Bits einzuschließen. Dies ist also eine Haupteinschränkung von HAs, die einmal wie ein Binäraddierer verwendet wurden, insbesondere in Echtzeitsituationen, in denen mehrere Bits hinzugefügt werden. Diese Einschränkung kann also durch Verwendung der Volladdierer überwunden werden.

Volladdierer

Dieser Addierer ist im Vergleich zum Halbaddierer schwer zu implementieren.

Volladdierer-Funktionsdiagramm

Der Unterschied zwischen einem Halbaddierer und einem Volladdierer besteht darin, dass der Volladdierer drei Eingänge und zwei Ausgänge hat, während der Halbaddierer nur zwei Eingänge und zwei Ausgänge hat. Die ersten beiden Eingänge sind A und B und der dritte Eingang ist ein Eingangsübertrag als C-IN. Wenn eine Volladdiererlogik entworfen wird, reihen Sie acht davon aneinander, um einen byteweiten Addierer zu erstellen und das Übertragsbit von einem Addierer zum nächsten zu kaskadieren.

FA Wahrheitstabelle

Der Ausgangsübertrag wird als C-OUT bezeichnet und der normale Ausgang wird als S dargestellt, was 'SUM' ist.

Mit dem oben genannten Volladdierer Wahrheitstabelle kann die Implementierung einer Volladdiererschaltung leicht verstanden werden. Das SUM 'S' wird in zwei Schritten erzeugt:

Durch XOR-Verknüpfung der bereitgestellten Eingänge 'A' und 'B'
Das Ergebnis von A XOR B wird dann mit dem C-IN XOR-verknüpft

Dies erzeugt SUM und C-OUT ist nur dann wahr, wenn einer von zwei Eingängen HIGH ist, dann ist C-OUT HIGH. So können wir mit Hilfe von zwei Halbaddiererschaltungen eine Volladdiererschaltung implementieren. Anfänglich wird der Halbaddierer verwendet, um A und B zu addieren, um eine Teilsumme zu erzeugen, und eine Addiererlogik der zweiten Hälfte kann verwendet werden, um C-IN zu der vom Addierer der ersten Hälfte erzeugten Summe zu addieren, um die endgültige S-Ausgabe zu erhalten.

Wenn eine der Halbaddiererlogiken einen Übertrag erzeugt, gibt es einen Ausgangsübertrag. C-OUT ist also eine ODER-Funktion der Carry-Ausgänge des Halbaddierers. Schauen Sie sich die unten gezeigte Implementierung der Volladdiererschaltung an.

Logisches Diagramm des vollständigen Addierers

Die Implementierung größerer Logikdiagramme ist mit der obigen Volladdiererlogik möglich. Ein einfacheres Symbol wird meistens verwendet, um die Operation darzustellen. Nachstehend ist eine einfachere schematische Darstellung eines Ein-Bit-Volladdierers angegeben.

Mit dieser Art von Symbol können wir zwei Bits addieren, indem wir einen Übertrag aus der nächstniedrigeren Größenordnung nehmen und einen Übertrag in die nächsthöhere Größenordnung senden. In einem Computer muss für eine Mehrbitoperation jedes Bit durch einen Volladdierer dargestellt und gleichzeitig hinzugefügt werden. Um zwei 8-Bit-Zahlen hinzuzufügen, benötigen Sie 8 Volladdierer, die durch Kaskadierung von zwei der 4-Bit-Blöcke gebildet werden können.

Half Adder und Full Adder mit K-Map

Sogar die Summen- und Übertragsausgaben für den Halbaddierer können auch mit der Methode der Karnaugh-Karte (K-Karte) erhalten werden. Das Boolescher Ausdruck für Halbaddierer und Volladdierer kann über K-Map erhalten werden. Die K-Map für diese Addierer wird unten diskutiert.

Die Halbaddierer-K-Karte ist

HA K-Karte

Der Volladdierer K-Map ist

FA K-Karte

Logischer Ausdruck von SUM und Carry

Der logische Ausdruck der Summe (S) kann basierend auf den in der Tabelle genannten Eingaben bestimmt werden.

= A’B’Cin + A ’B CCin’ + A B’Cin ’+ AB Cin
= Cin (A’B ’+ AB) + Cin’ (A’B + A B ’)
= Cin EX-OR (A EX-OR B)
= (1,2,4,7)

Der logische Ausdruck des Übertrags (Cout) kann basierend auf den in der Tabelle genannten Eingaben bestimmt werden.

= A’B Cin + AB’Cin + AB Cin ’+ ABCin
= AB + BCin + ACin
= (3, 5, 6, 7)

Mit den oben genannten Wahrheitstabellen können die Ergebnisse erhalten werden und das Verfahren ist:

Eine kombinatorische Schaltung kombiniert die verschiedenen Gatter in der Schaltung, wobei diese ein Codierer, Decodierer, sein können. Multiplexer und Demultiplexer . Die Eigenschaften von Kombinationsschaltungen sind wie folgt.

Die Ausgabe zu jedem Zeitpunkt basiert nur auf den Pegeln, die an den Eingangsanschlüssen vorhanden sind.
Es wird kein Speicher verwendet. Der vorherige Eingangszustand hat keine Auswirkung auf den gegenwärtigen Zustand der Schaltung.
Es kann eine beliebige Anzahl von Eingängen und m Anzahl von Ausgängen haben.

VHDL-Codierung

VHDL-Codierung für Volladdierer das Folgende einschließen.

Entität full_add ist

Port (a: in STD_LOGIC
b: in STD_LOGIC
cin: in STD_LOGIC
Summe: out STD_LOGIC
cout: out STD_LOGIC)
end full_add

Architektur Das Verhalten von full_add ist

Komponente ha ist
Port (a: in STD_LOGIC
b: in STD_LOGIC
sha: out STD_LOGIC
cha: out STD_LOGIC)
Endkomponente
Signal s_s, c1, c2: STD_LOGIC
Start
HA1: ha Portkarte (a, b, s_s, c1)
HA2: ha Port Map (s_s, cin, sum, c2)
Kosten<=c1 or c2
Verhalten beenden

Das Unterschied zwischen Halbaddierer und Volladdierer ist, dass der Halbaddierer Ergebnisse erzeugt und der Volladdierer den Halbaddierer verwendet, um ein anderes Ergebnis zu erzeugen. Während der Volladdierer aus zwei Halbaddierern besteht, ist der Volladdierer der eigentliche Block, den wir zum Erstellen der arithmetischen Schaltungen verwenden.

Tragen Sie Lookahead Addierer

Bei dem Konzept der Ripple-Carry-Addierer-Schaltungen sind die zur Addition erforderlichen Bits sofort verfügbar. Während jeder Addiererabschnitt seine Zeit für das Eintreffen des Übertrags vom vorherigen Addiererblock halten muss. Aus diesem Grund dauert die Erzeugung von SUM und CARRY länger, da jeder Abschnitt in der Schaltung auf das Eintreffen der Eingabe wartet.

Um beispielsweise eine Ausgabe für den n-ten Block zu liefern, muss eine Eingabe vom (n-1) -ten Block empfangen werden. Und diese Verzögerung wird entsprechend als Ausbreitungsverzögerung bezeichnet.

Um die Verzögerung des Ripple-Carry-Addierers zu überwinden, wurde ein Carry-Lookahead-Addierer eingeführt. Hier kann durch Verwendung komplizierter Hardware die Ausbreitungsverzögerung minimiert werden. Das folgende Diagramm zeigt einen Carry-Lookahead-Addierer mit Volladdierern.

Tragen Sie Lookahead mit Full Adder

Die Wahrheitstabelle und die entsprechenden Ausgabegleichungen sind

ZU	B.	C.	C + 1	Bedingung
0	0	0	0	Kein Tragen Generieren
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1	Kein Tragen Propagieren
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1	Tragen Generieren
1	1	1	1	Tragen Generieren

Die Übertragsausbreitungsgleichung lautet Pi = Ai XOR Bi und die Übertragsgenerierung ist Gi = Ai * Bi. Mit diesen Gleichungen können die Summen- und Übertragsgleichungen dargestellt werden als

SUM = Pi XOR Ci

Ci + 1 = Gi + Pi * Ci

Gi liefert nur dann einen Übertrag, wenn beide Eingänge Ai und Bi 1 sind, ohne den Eingangsübertrag zu berücksichtigen. Pi hängt mit der Übertragsausbreitung von Ci nach Ci + 1 zusammen.

Unterschied zwischen Halbaddierer und Volladdierer

Das Unterschied zwischen der Halbaddierer- und der Volladdierer-Tabelle wird unten gezeigt.

Halber Addierer	Volladdierer
Half Adder (HA) ist eine kombinatorische Logikschaltung, mit der zwei Ein-Bit-Ziffern addiert werden.	Full Adder (FA) ist eine kombinatorische Schaltung, mit der drei Ein-Bit-Ziffern addiert werden.
In HA kann, sobald der Übertrag aus der vorherigen Addition generiert wurde, nicht zum nächsten Schritt hinzugefügt werden.	Sobald in FA der Übertrag aus der früheren Addition generiert wurde, kann er zum nächsten Schritt hinzugefügt werden.
Der Halbaddierer enthält zwei Logikgatter wie das UND-Gatter und das EX-ODER-Gatter.	Der Volladdierer enthält zwei EX-ODER-Gatter, zwei ODER-Gatter und zwei UND-Gatter.
Die Eingangsbits im Halbaddierer sind zwei wie A, B.	Die Eingangsbits im Volladdierer sind drei wie A, B & C-in
Halbaddierersumme und Übertragsgleichung ist S = a⊕b C = a * b	Volladdiererlogikausdruck ist S = a ⊕ b⊕Cin Cout = (a * b) + (Cin * (a⊕b)).
HA wird in Computern, Taschenrechnern, Geräten zur digitalen Messung usw. verwendet.	FA wird in digitalen Prozessoren, Mehrfachbitaddition usw. verwendet.

Das Hauptunterschiede zwischen dem Halbaddierer und dem Volladdierer werden unten diskutiert.

Der Halbaddierer erzeugt Summe & Übertrag durch Hinzufügen von zwei Binäreingängen, während der Volladdierer verwendet wird, um Summe & Übertrag durch Hinzufügen von drei Binäreingängen zu erzeugen. Sowohl die Halbaddierer- als auch die Volladdierer-Hardwarearchitektur sind nicht identisch.
Das Hauptmerkmal, das HA & FA unterscheidet, ist, dass es in HA keinen solchen Deal gibt, um den letzten Additionsübertrag wie seine Eingabe zu berücksichtigen. Ein FA sucht jedoch eine bestimmte Eingabespalte wie Cin, um das Übertragsbit der letzten Addition zu berücksichtigen.
Die beiden Addierer zeigen einen Unterschied basierend auf den Komponenten, die in der Schaltung für ihre Konstruktion verwendet werden. Die Halbaddierer (HAs) sind mit der Kombination von zwei Logikgattern wie AND & EX-OR ausgelegt, während der FA mit der Kombination von drei UND-, zwei XOR- und einem ODER-Gatter ausgelegt ist.
Grundsätzlich arbeiten HAs mit 2 bis 2 1-Bit-Eingängen, während die FAs mit 1 1-Bit-Eingängen arbeiten. Der Halbaddierer wird in verschiedenen elektronischen Geräten zur Bewertung der Addition verwendet, während der Volladdierer in digitalen Prozessoren für die Addition eines langen Bits verwendet wird.
Die Ähnlichkeiten in diesen beiden Addierern sind, dass sowohl HA als auch FA kombinatorische digitale Schaltungen sind, so dass sie kein Speicherelement wie sequentielle Schaltungen verwenden. Diese Schaltungen sind für die arithmetische Operation wesentlich, um die Addition der Binärzahl bereitzustellen.

Vollständige Addiererimplementierung mit halben Addierern

Die Implementierung eines FA kann über zwei Halbaddierer erfolgen, die logisch verbunden sind. Das Blockdiagramm hiervon kann unten gezeigt werden, das die Verbindung eines FA unter Verwendung von zwei Halbaddierern zeigt.
Die Summen- und Übertragsgleichungen aus früheren Berechnungen sind

S = A 'B' Cin + A 'BC' in + ABCin

Cout = AB + ACin + BCin

Die Summengleichung kann wie folgt geschrieben werden.

Cin (A'B '+ AB) + C' in (A'B + A B ')

Also, Summe = Cin EX-OR (A EX-OR B)

“Arten von Gleichstrommotoren und ihre Anwendungen ”

Cin (A EX-OR B) + C'in (A EX-OR B)

= Cin EX-OR (A EX-OR B)

Cout kann wie folgt geschrieben werden.

COUT = AB + ACin + BCin.

COUT = AB + + Enttäuschung BCIN (A + A)

= ABCin + AB + ACin + A 'B Cin

= AB (1 + Cin) + ACin + A 'B Cin

= A B + ACin + A ’B Cin

= AB + ACin (B + B ’) + A’ B Cin

= ABCin + AB + A'B Cin + A'B Cin

= AB (Cin + 1) + A B Cin + A 'B Cin

= AB + AB ’Cin + A’ B Cin

= AB + Cin (AB ’+ A’B)

Daher ist COUT = AB + Cin (A EX-OR B)

Abhängig von den obigen zwei Summen- und Übertragsgleichungen kann die FA-Schaltung mit Hilfe von zwei HAs und einem ODER-Gatter implementiert werden. Das Schaltbild eines Volladdierers mit zwei Halbaddierern ist oben dargestellt.

Volladdierer mit zwei Halbaddierern

Full Adder Design mit NAND Gates

Ein NAND-Gatter ist eine Art universelles Gatter, mit dem jede Art von Logikentwurf ausgeführt wird. Die FA-Schaltung mit dem NAND-Gatterdiagramm ist unten gezeigt.

FA mit NAND Gates

FA ist ein einfacher Ein-Bit-Addierer, und wenn wir die Addition von n-Bit ausführen möchten, dann ist n nein. von Ein-Bit-FAs müssen im Kaskadenverbindungsformat verwendet werden.

Vorteile

Das Vorteile von Halbaddierer und Volladdierer das Folgende einschließen.

Der Hauptzweck eines Halbaddierers besteht darin, zwei Einzelbitzahlen hinzuzufügen
Volladdierer haben die Möglichkeit, ein Übertragsbit hinzuzufügen, das sich aus der vorherigen Addition ergibt
Mit dem Volladdierer können wichtige Schaltungen wie Addierer, Multiplexer und viele andere implementiert werden
Die Volladdiererschaltungen verbrauchen nur minimalen Strom
Die Vorteile eines Volladdierers gegenüber einem Halbaddierer sind: Ein Volladdierer wird verwendet, um den Nachteil eines Halbaddierers zu überwinden, da der Halbaddierer hauptsächlich zum Addieren von zwei 1-Bit-Zahlen verwendet wird. Halbaddierer addieren kein Übertragsbit, daher wird zur Überwindung dieses Volladdierers verwendet. Im Volladdierer kann das Hinzufügen von drei Bits erfolgen und zwei Ausgänge erzeugen.
Das Entwerfen von Addierern ist einfach und ein grundlegender Baustein, damit die Ein-Bit-Addition leicht verstanden werden kann.
Dieser Addierer kann durch Hinzufügen eines Wechselrichters in einen halben Subtrahierer umgewandelt werden.
Durch Verwendung eines Volladdierers kann eine hohe Ausgabe erhalten werden.
Schnelle Geschwindigkeit
Sehr stark für die Spannungsskalierung

Nachteile

Das Nachteile von Halbaddierer und Volladdierer das Folgende einschließen.

Darüber hinaus kann der Halbaddierer vor dem Tragen nicht verwendet werden, sodass er nicht für die Kaskadierung des Hinzufügens von Mehrbit geeignet ist.
Um diesen Nachteil zu überwinden, muss FA drei 1-Bit hinzufügen.
Sobald der FA in Form einer Kette wie ein RA (Ripple Adder) verwendet wird, kann die Antriebsleistung der Ausgabe verringert werden.

Anwendungen

Die Anwendungen von Halbaddierer und Volladdierer umfassen das Folgende.

Die Addition der Binärbits kann durch einen halben Addierer unter Verwendung von ALU innerhalb des Computers erfolgen, da ein Addierer verwendet wird.
Eine Halbaddierer-Kombination kann zum Entwerfen einer Volladdiererschaltung verwendet werden.
Halbaddierer werden in den Taschenrechnern und zum Messen der Adressen sowie Tabellen verwendet
Diese Schaltungen werden verwendet, um verschiedene Anwendungen innerhalb digitaler Schaltungen zu handhaben. In Zukunft spielt es eine Schlüsselrolle in der digitalen Elektronik.
Eine FA-Schaltung wird als Element in vielen großen Schaltungen wie Ripple Carry Adder verwendet. Dieser Addierer addiert die Anzahl der Bits gleichzeitig.
FAs werden in der Arithmetic Logic Unit (ALU) verwendet.
FAs werden in grafikbezogenen Anwendungen wie der GPU (Graphics Processing Unit) verwendet.
Diese werden in der Multiplikationsschaltung verwendet, um die Carryout-Multiplikation auszuführen.
In einem Computer wird zur Erzeugung der Speicheradresse und zum Aufbau des Programmkontrapunkts für nachfolgende Anweisungen die arithmetische Logikeinheit unter Verwendung von Volladdierern verwendet.

Wenn also zwei Binärzahlen addiert werden, werden die Ziffern zuerst mit den kleinsten Bits addiert. Dieser Vorgang kann über einen Halbaddierer durchgeführt werden, da dies das einfachste n / w ist, das das Hinzufügen von zwei 1-Bit-Zahlen ermöglicht. Die Eingänge dieses Addierers sind die Binärziffern, während die Ausgänge die Summe (S) und der Übertrag (C) sind.

Immer wenn die Anzahl der Ziffern enthalten ist, wird das HA-Netzwerk einfach verwendet, um die kleinsten Ziffern zu verbinden, da der HA die Übertragsnummer aus der früheren Klasse nicht hinzufügen kann. Ein Volladdierer kann als Basis aller digitalen Rechengeräte definiert werden. Dies wird zum Hinzufügen von drei 1-stelligen Zahlen verwendet. Dieser Addierer enthält drei Eingaben wie A, B und Cin, während die Ausgaben Sum und Cout sind.