Binäre Addition und Subtraktion mit Beispielen

Die binäre Addition und Subtraktion ähnelt dem Dezimalzahlensystem. Aber der Hauptunterschied zwischen diesen beiden ist, Binärzahlensystem verwendet zwei Ziffern wie 0 und 1, während das Dezimalzahlensystem Ziffern von 0 bis 9 verwendet und die Basis davon 10 ist. Es gibt einige spezifische Regeln für das Binärsystem. Wie wenn wir Binärzahlen addieren und subtrahieren, müssen wir sehr vorsichtig sein, wenn wir ansonsten geliehene Ziffern tragen, da diese häufiger auftreten. Dieser Artikel beschreibt im Folgenden ausführlich die Übersicht über das Addieren und Subtrahieren von Binärzahlen.

Was ist binäre Addition und Subtraktion?

Wenn ein Computer 5-Bit-Zahlen wie -1101 verarbeitet, wobei das Minus ein Vorzeichenbit ist und die verbleibenden Ziffern Größenbits sind, kann diese 5-Bit-Zahl wie 11101 dargestellt werden. Hier in dieser Ziffer ist die erste Ziffer '1' Gibt das negative Vorzeichen an. Die verbleibenden 4 Ziffern sind die Größe der Zahlen.

In gleicher Weise bezeichnet 01101 die +1101 Binärzahlen.

Eine negative (-) Zahl wird auch mit dem Konzept der Größe des 1er-Komplements der Zahl bezeichnet.

Daher kann die Binärzahl - 1101 als 10010 bezeichnet werden, wobei die erste Ziffer ein höchstwertiges Bit oder MSB ist. Dies bedeutet, dass die negative Zahl sowie und 0010 das 1-Komplement der Größe sind.

Auf die gleiche Weise gibt 11011 die Nummer wie 0100 an.

In ähnlicher Weise wird die Komplementmethode der 2 auch zur Darstellung einer –ve-Binärzahl verwendet.

Die binären Additions- und Subtraktionsmethoden unter Verwendung des Vorzeichenbits, das negative Zahlen darstellt, werden beim Entwurf des Computers leicht verwendet, um Summen sowie Unterschiede von binären Zahlen nur durch den Additionsprozess zu berechnen.

Binäre Addition

Die Binäradditionstechnik ähnelt der normalen Addition von Dezimalzahlen, mit der Ausnahme, dass sie als alternativer Wert mit 10 Stellen einen Wert von 2 aufweist.

Wenn wir beispielsweise 7 + 9 manuell berechnen, lautet die Antwort 16. Wir wissen also, dass das Ergebnis wie zwei Ziffern 1 und 6 geschrieben werden muss. Der Hauptgrund, das Ergebnis wie 1 6 aufzuschreiben, ist die Addition von 7 + 9 ist größer als die einzelne Ziffer. Das Ergebnis kann also nicht durch eine einzelne Ziffer angegeben werden, da die größte einzelne Ziffer „9“ ist.

Wenn wir zwei Binärzahlen summieren möchten, haben wir nur dann einen Übertrag, wenn das Produkt größer als 1 ist, da in Binärzahlen 1 die höchste Zahl ist. Die binären Additionsregeln sind in der folgenden Wahrheitstabelle der Subtraktion angegeben.

In der obigen Tabellenform sind die ersten drei Gleichungen für die Binärziffer gleich. Das schrittweise Hinzufügen von Binärzahlen wird ausführlich erläutert. Für die binäre Addition nehmen Sie ein Beispiel von 11011 & 10101.

1 1 1 1 (Tragen)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Hier werden die schrittweisen Regeln für die binäre Addition unten erläutert

1 + 1 => 1 0, also 0 mit einem Übertrag 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Also 0 mit Übertrag 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Also 0 mit Carry-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 mit Carry-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 mit Carry-1

1 +1 +1 = 11

Beachten Sie sorgfältig, dass 10 + 1 => 11 und dies gleich 2 + 1 = 3 ist. Daher ist das erforderliche Ergebnis 111000.

Beispiele

Das Beispiele für binäre Additionen sind in der folgenden Abbildung dargestellt.

binäre Addition

Binäre Subtraktion: Erste Methode

Bei der Subtraktion ist dies die primäre Technik. Stellen Sie bei dieser Methode sicher, dass die Subtraktionszahl von einer größeren zu einer kleineren Zahl reicht, da diese Technik sonst nicht ordnungsgemäß funktioniert.

Wenn das Minuend kleiner als das Subtrahend ist, wird diese Methode verwendet, indem einfach die Position gewechselt wird und gespeichert wird, dass der Effekt eine -ve-Zahl ist. Die binären Subtraktionsregeln sind in der folgenden Wahrheitstabelle der Subtraktion angegeben.

Subtrahieren Sie beispielsweise in der binären Subtraktion den Subtrahend vom Minuend. Nehmen Sie ein Beispiel für Subtrahend (110112) und Minuend (11011012). Ordnen Sie diese beiden für die Subtraktion so an, dass der Subtrahend unter dem Minuend liegen sollte. Das Beispiel hierfür ist unten angegeben.

1101101
- 11011

Fügen Sie an der erforderlichen Stelle Nullen hinzu, um die gleiche Anzahl von Stellen im Subtrahend zu erhalten.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

In dem obigen Beispiel der binären Subtraktion wurde die Subtraktion von der rechten Seite zur linken Seite mit Hilfe der oben gezeigten Tabellenform erreicht. Hier werden die schrittweisen binären Subtraktionsregeln unten erläutert.

Wenn der Eingang 1 1 = 0 ist, ist das Ausleihen für den nächsten Schritt 0.

Wenn die Eingabe 0 1 = 1 & Ausleihen 0 ist. Also 1 0 = 1, dann ist Ausleihen für den nächsten Schritt 1.

Wenn der Eingang 1 0 = 0 & leihen ist. Also 1 1 = 0, dann leihen Sie sich zum nächsten Schritt 0 aus.

Wenn der Eingang 1 1 = 0 & Ausleihen 0 ist. Also 0 0 = 0, dann ist Ausleihen für den nächsten Schritt 0.

Wenn die Eingabe 0 1 = 1 & Ausleihen 0 ist. Also 1 0 = 1, dann ist Ausleihen für den nächsten Schritt 1.

Wenn der Eingang 1 0 = 1 & leihen ist 1. Also 1 1 = 0, dann ist das Ausleihen für den nächsten Schritt 0.

Letzter Schritt: Wenn die Eingabe 1 0 = 0 & Ausleihen 0 ist. Also 10 = 1, dann ist Ausleihen für den nächsten Schritt 0.

Das Endergebnis wird also 1010010 sein

Zweite Methode: Zweierkomplement

Vergewissern Sie sich zunächst, dass die Ziffern im Subtrahend und im Minuend gleich sind. Im obigen Beispiel haben die Ziffern in den Minuenden 7, während im Subtrahend die Ziffern 5 sind. Daher müssen wir die Ziffern im Subtrahend durch Hinzufügen von Nullen erweitern. Das Zweierkomplement einer Zahl kann erreicht werden, indem jede Ziffer der Zahl wie Nullen zu Einsen und Einsen zu Nullen ergänzt wird. Fügen Sie abschließend eine Ergänzung hinzu. Ein Beispiel für das Komplement dieser beiden ist unten dargestellt.

0011011

Das 1er-Komplement kann erreicht werden, indem 0er in 1er und 1er in 0er umgewandelt werden. Das Ergebnis wird also wie folgt aussehen.

0011011 - - - -> 1100100 (1er-Komplement)

Das 2er-Komplement kann durch Addition von 1 zu 1-Komplement erreicht werden. Das Ergebnis wird also wie folgt aussehen.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Fügen Sie nun das 2er-Komplement & Minuend des Subtrahends hinzu.

1101101 (Subtrahend)
+ 1100101 (2er-Komplement)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

Ignorieren Sie im obigen Ergebnis das MSB (höchstwertiges Bit) des Ergebnisses. Wenn kein zusätzliches Bit vorhanden ist, haben Sie beim Hinzufügen der Ziffern einen Fehler gemacht.

Beispiele

Das Beispiele für binäre Subtraktionen sind in der folgenden Abbildung dargestellt.

binäre Subtraktion

Hier geht es also um einen Überblick über Binary Addition und Subtraktion , einschließlich binärer Addition, binärer Additionsregeln, binärer Additionsbeispiele und binärer Subtraktion, binärer Subtraktionsregeln, binärer Subtraktionsbeispiele. Hier ist eine Frage für Sie, was ist der einzige Unterschied zwischen binärer Addition und Subtraktion?